关于“工厂功率因数低于多少会罚钱”这一问题，并没有一个统一的国家标准或规定，具体的罚款标准通常由当地的电力管理部门或供电局根据实际情况制定。不过，可以明确的是，功率因数过低确实可能会导致工厂面临罚款。

功率因数是衡量电力设备效率高低的一个重要系数，其取值范围在0到1之间。在电力系统中，如果工厂的功率因数过低，意味着设备的用电效率不高，这可能会对电网的稳定性和供电能力产生负面影响。因此，电力管理部门或供电局通常会设定一个功率因数的考核标准，并要求工厂等用电单位达到这一标准。

如果工厂的功率因数低于考核标准，就可能会面临罚款。罚款的具体数额和计算方式通常由当地的电力管理部门或供电局规定，并可能因地区、行业、用电量等因素而有所不同。

为了避免因功率因数过低而面临罚款，工厂可以采取一系列措施来提高功率因数，例如合理选用设备、提高用电设备的自然功率因数，或者采用功率因数调节的产品等。这些措施不仅可以帮助工厂达到功率因数的考核标准，还可以提高设备的用电效率，降低能耗和成本。

总之，工厂应该密切关注当地的电力管理部门或供电局关于功率因数的考核标准和规定，并采取相应的措施来提高功率因数，以避免因功率因数过低而面临罚款。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。