针对您提出的问题“员工下班做兼职被工厂开除怎么赔偿”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一点，员工下班后的兼职行为是否会导致被开除，以及开除后的赔偿问题，主要取决于用人单位的规章制度、劳动合同的约定以及兼职行为对本职工作的影响。
一、兼职行为对赔偿的影响
若用人单位能证明兼职行为严重影响本职工作：
- 用人单位在员工兼职行为严重影响本职工作，或经提出后员工拒不改正的情况下，依据规章制度解除劳动合同，通常无需支付赔偿。因为员工的行为违反了基本的劳动纪律和用人单位的管理秩序。
若用人单位无法证明兼职行为影响本职工作：
- 若用人单位无法证明员工的兼职行为对本职工作造成了严重影响，或没有合理的规章制度作为依据，而随意以员工下班兼职为由辞退员工，这属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
二、赔偿金的计算标准
- 对于违法解除劳动合同的情况，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、员工应如何维护自身权益
与用人单位协商：
- 员工遭遇此类情况，首先应尝试与用人单位协商赔偿事宜，通过沟通寻求合理的解决方案。
收集证据：
- 若协商不成，员工应收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，这些证据对于证明劳动关系、兼职事实及辞退的合法性至关重要。
申请仲裁或提起诉讼：
- 在收集到足够证据后，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自身合法权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，员工下班做兼职被工厂开除的赔偿问题，需要根据具体情况来判断。如果用人单位能够证明兼职行为严重影响了本职工作或违反了规章制度，那么通常无需支付赔偿；如果无法证明或没有合理依据而随意辞退员工，则需要支付相应的赔偿金。员工在遭遇此类情况时，应积极维护自身权益，通过协商、收集证据和申请仲裁或提起诉讼等方式来争取合理的赔偿。