当认罪认罚后检察院不批捕案件时，后续的处理流程主要遵循以下几个步骤：

首先，公安机关需立即释放被拘留人，并及时将执行情况告知检察院。这是因为检察院的不批捕决定意味着当前阶段没有足够的证据或理由继续拘留嫌疑人，因此公安机关必须立即执行这一决定。

其次，若公安机关对不批捕决定有异议，可以在规定的时间内（通常为7日内）向同级检察院申请复议。如果复议意见未被接受，公安机关还可以向上一级检察院提请复核。这是公安机关对检察院决定提出异议并寻求上级机关审查的合法途径。

接下来，案件会继续进行侦查工作。即使检察院不批捕，案件并未因此终结。公安机关会继续进行侦查，收集证据，以确定是否达到起诉的条件。在侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院进行审查起诉。

在检察院审查起诉阶段，检察院会根据案件的具体情况决定是否提起公诉。如果检察院认为案件证据不足或不符合起诉条件，可以作出不起诉决定。此时，如果被不起诉人在押，应立即释放。

最后，如果相关人员认为检察院的决定有误，他们有权进行申诉或控告。这包括嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属等。他们可以按照法律程序向相关机关提出申诉或控告，要求重新审查案件。

总的来说，认罪认罚后检察院不批捕并不意味着案件就此结束。后续仍需要按照法律程序进行侦查、审查起诉和法院审判等环节。同时，相关人员也有权对检察院的决定提出异议并寻求救济途径。