在刑事案件中，如果检察院作出了不予批捕的决定，那么后续的处理流程会涉及多个环节，以下是对此问题的详细解答：
一、公安机关的初步处理
立即释放或变更强制措施：
- 公安机关在接到检察院不予批捕的通知后，应立即释放被拘留的人。
- 如果公安机关认为需要继续侦查，并且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，那么可以依法对犯罪嫌疑人采取这两种强制措施之一。
取保候审：
- 取保候审是指责令犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。
- 犯罪嫌疑人需要遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。
监视居住：
- 监视居住是指责令犯罪嫌疑人在指定的居所居住，未经批准不得离开，对其行动进行监视的一种强制措施。
- 监视居住的条件包括犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，系生活不能自理的人的唯一扶养人等。
二、案件的继续侦查与审查起诉
继续侦查：
- 即使检察院不予批捕，案件并不会因此终止。公安机关会继续侦查，收集更多证据。
- 侦查期限通常为2个月，案情复杂的可延长。
移送审查起诉：
- 侦查终结后，如果公安机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 检察院审查后，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉，由法院进行审判。
三、特殊情况下的处理
重新提请批准逮捕：
- 如果在后续侦查过程中发现新的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或者发现原认定的犯罪事实有重大变化，需要追究刑事责任的，公安机关可以重新提请批准逮捕。
复议与复核：
- 如果公安机关对检察院不予批捕的决定有异议，可以在收到通知的五日内向同级检察院要求复议。
- 如果意见不被接受，可以在七日内向上一级检察院提请复核。上一级检察院应立即复核并作出决定，通知下级检察院和公安机关执行。
四、犯罪嫌疑人与被害人的权利与义务
犯罪嫌疑人的权利与义务：
- 在取保候审或监视居住期间，犯罪嫌疑人需要遵守相关规定，配合调查。
- 犯罪嫌疑人有权委托律师进行辩护，保护自己的合法权益。
被害人的救济措施：
- 如果被害人对检察院不予批捕的决定有异议，可以通过法律途径表达自己的诉求，如向检察院提出申诉或向法院提起自诉等。
五、审查起诉的时间
- 审查起诉的时间并无固定标准，取决于案件侦查进展及是否有补充侦查等因素。
- 检察院审查起诉的期限一般是1个月，重大、复杂案件可延长半个月。
- 若存在补充侦查的情况，每次补充侦查以1个月为限，补充侦查以2次为限。
综上所述，检察院不予批捕后，案件并不会因此终止，而是会继续侦查、审查起诉等流程。犯罪嫌疑人需要遵守相关规定，配合调查；被害人也有相应的救济途径。希望这个解答能够帮助您更好地理解检察院不予批捕后的处理流程。