当检察院对一般刑事案件作出不批捕的决定时，这并不意味着案件就此终结，而是会根据具体情况进入新的处理阶段。以下是对这一问题的详细解答：
一、公安机关的后续处理
立即释放被拘留人：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批捕的通知后，应立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并及时将执行情况通知人民检察院。这是保障公民人身自由权利的重要法律原则。
变更强制措施：
- 若公安机关认为案件仍需继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，可以依法变更为相应的强制措施。例如，对于犯罪情节较轻、有悔罪表现，或者因患有严重疾病等特殊情况而采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，可以采取取保候审；对于患有严重疾病、生活不能自理等特殊情况的嫌疑人，则可决定监视居住。
复议、复核与重新报捕：
- 若公安机关认为检察院的不批捕决定有误，可以要求复议。若复议意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。同时，在复议、复核期间或之后，若公安机关收集到新的证据或事实，证明嫌疑人符合逮捕条件，可重新向检察院提请批准逮捕。
二、检察院的监督与审查起诉
监督后续处理情况：
- 检察院在作出不批捕决定后，会持续关注公安机关的释放及后续侦查、变更强制措施等情况，确保法律得到正确执行。如发现公安机关在处理过程中有不当之处，检察院有权提出纠正意见。
审查是否需要起诉：
- 当案件侦查终结并移送检察院审查起诉时，检察院会全面评估案件证据和事实，决定是否对嫌疑人提起公诉。若认为嫌疑人的行为不构成犯罪、依法不应追究刑事责任，或者犯罪情节轻微等，检察院可作出不起诉决定。不起诉决定包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种类型。
三、被害人的权益保护
申诉权利：
- 被害人对检察院不批捕的决定不服时，有权在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。上一级检察院如认为申诉理由成立，将要求下级检察院重新审查处理。
提起自诉（特定情况）：
- 在特定条件下，如被害人有证据证明被告人侵犯了其人身、财产权利且应依法追究刑事责任，但公安机关或检察院未予追究时，被害人可直接向人民法院提起自诉。
四、总结与建议
不批捕案件的后续处理是一个复杂而严谨的法律过程，涉及公安机关、检察院以及被害人等多方参与者的权利与义务。为确保案件得到公正、高效的处理，各相关方应严格遵循法律规定，积极履行各自职责。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。