申请执行虚假诉讼罪取得的判决书不构成单独的犯罪。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 虚假诉讼罪的定义与性质：

   • 虚假诉讼罪，是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。
   • 该罪行的本质在于通过虚构事实来启动或影响司法程序，从而获取不正当利益。

2. 申请执行判决书的性质：

   • 申请执行判决书是当事人依据已经发生法律效力的判决书，向人民法院提出执行申请，要求实现判决书所确定的权利。
   • 这一行为是依法行使权利，旨在通过司法程序实现合法权益，而非捏造事实或妨害司法秩序。

3. 构成犯罪的条件分析：

   • 构成犯罪需要满足一定的条件，包括犯罪客体、犯罪客观方面、犯罪主体和犯罪主观方面。
   • 在申请执行判决书的过程中，当事人并未捏造事实或实施其他妨害司法秩序的行为，也不存在侵害他人合法权益的故意。
   • 因此，申请执行判决书的行为本身不符合虚假诉讼罪的构成要件。

4. 法律后果与责任：

   • 如果当事人申请执行的是基于虚假诉讼获得的判决书，且该判决书被法院认定为无效或撤销，那么执行程序将终止。
   • 在这种情况下，当事人可能面临的是原虚假诉讼行为的法律责任，而不是申请执行判决书本身的法律责任。

综上所述，申请执行虚假诉讼罪取得的判决书不构成单独的犯罪。如果当事人对判决书有异议或认为其基于虚假诉讼获得，应通过合法途径提出申诉或申请再审，以维护司法公正和自身合法权益。