单方可以构成虚假诉讼罪。以下从构成要件、法律依据及实例分析三个角度进行详细阐述：
一、构成要件
客体要件：虚假诉讼行为主要侵害的是第三者的合法权益，这里的“第三者”包括自然人和单位。单方虚假诉讼同样可能对被告的合法权益造成侵害。
客观要件：表现为行为人以伪造证据、虚假陈述等手段，捏造民事法律关系和事实，向法院提起民事诉讼。单方虚假诉讼中，原告一方可能通过伪造证据或虚构事实等方式，意图损害被告的合法权益。
主体要件：本罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人和单位，都有可能成为此罪的主体。因此，单方作为自然人或单位，均有可能构成虚假诉讼罪。
主观要件：行为人在主观上必须表现为故意，即明知自己提供的事实和证据是虚假的，却仍然恶意地提起诉讼，以追求非法的利益或损害他人的合法权益。单方虚假诉讼中，原告一方同样需要具备这种故意心态。
二、法律依据
《刑法》第三百零七条之一第一款明确规定：“以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”这一条款并未限定虚假诉讼必须由双方共同实施，因此单方同样可以构成虚假诉讼罪。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理虚假诉讼刑事案件适用法律若干问题的解释》进一步规定，无论是单方还是与他人恶意串通，只要采取伪造证据、虚假陈述等手段，捏造民事法律关系，虚构民事纠纷，并向法院提起民事诉讼的，均应认定为刑法所规定的虚假诉讼犯罪行为。
三、实例分析
以一起单方虚假诉讼为例：甲为了逃避债务，伪造了与乙的债务纠纷证据，并向法院提起民事诉讼，要求乙偿还根本不存在的债务。在这种情况下，甲的行为完全符合虚假诉讼罪的构成要件。首先，甲以捏造的事实提起了民事诉讼；其次，甲明知这一行为会妨害司法秩序并严重侵害乙的合法权益，但仍然故意实施；最后，甲的行为实际上已经妨害了司法秩序，并可能给乙造成了重大的财产损失。因此，甲构成虚假诉讼罪，应依法承担刑事责任。
总结与建议：
无论是单方还是双方实施的虚假诉讼行为，只要其行为符合虚假诉讼罪的构成要件，即应以虚假诉讼罪论处。这一法律规定旨在维护司法的公正性和权威性，保护当事人的合法权益不受侵犯。因此，建议各单位和个人在涉及民事诉讼时，务必秉持诚信原则，如实陈述事实，提供真实证据，以维护司法公正和自身合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。