被告人可以构成虚假诉讼罪。以下是对这一问题的详细分析：

一. 虚假诉讼罪的定义与法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。这里的“捏造的事实”可以是完全虚构的，也可以是在真实情况基础上进行部分捏造。

二. 被告人构成虚假诉讼罪的具体情形

1. 以捏造的事实提起反诉：在民事诉讼过程中，如果被告人以捏造的事实提起反诉，妨害了司法秩序或者严重侵害了他人合法权益，那么被告人就构成了虚假诉讼罪。

2. 其他妨害司法秩序的行为：被告人还可能通过其他方式妨害司法秩序，如虚构证据、虚假陈述等，以捏造的事实进行抗辩或干扰诉讼进程，这些行为同样可能构成虚假诉讼罪。

三. 需要注意的要点

1. 构成虚假诉讼罪的两个要素：一是捏造事实，二是提起诉讼（包括反诉、抗辩等诉讼行为）。两者缺一不可，且必须达到妨害司法秩序或者侵害他人合法权益的程度。

2. 被告人的代理人也可能构成虚假诉讼罪：如果被告人的代理人捏造事实提起诉讼或进行抗辩，妨害司法秩序的，同样可以构成虚假诉讼罪。

四. 实例说明

• 例如，在一起民间借贷纠纷案件中，原告以真实存在的债权债务关系提起民事诉讼，要求被告履行还款义务。而被告以捏造的证据证明其还款义务已经履行完毕，进而致使原告败诉。这种行为就构成了虚假诉讼罪，因为被告捏造了事实，并通过这一虚假事实进行了抗辩，妨害了司法秩序。

综上所述，被告人完全有可能构成虚假诉讼罪。在司法实践中，我们需要根据具体案情、证据和相关法律规定进行综合分析，以准确判断被告人是否构成此罪。如有进一步需要，您可以继续咨询我。