委托经营协议不履行利润分配属于合同纠纷。具体来说，这是合同违约的一种表现，即合同一方未按照协议约定的条款履行其利润分配义务。

分析说明：

1. 合同违约的定义：在合同法中，当合同一方不履行或不完全履行合同约定的义务时，即构成违约。委托经营协议作为一种合同，其中明确规定了双方的权利和义务，包括利润分配的方式和比例。
2. 利润分配的重要性：在委托经营协议中，利润分配是合同的核心内容之一。它关系到双方的切身利益，是合同履行的关键环节。如果一方不履行利润分配义务，将直接损害另一方的合法权益。
3. 纠纷的性质：由于不履行利润分配义务直接违反了委托经营协议的约定，因此这种纠纷属于合同纠纷。双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决这一纠纷。

处理建议：

1. 协商解决：首先，双方可以尝试通过友好协商来解决纠纷。协商过程中，可以明确双方的权益和义务，以及不履行义务的法律后果。
2. 寻求法律帮助：如果协商无果，受损方可以寻求法律帮助，包括咨询律师、提起诉讼等。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明对方的违约行为，以及因此造成的损失。
3. 维护合法权益：在处理此类纠纷时，双方都应保持冷静，通过合法途径来维护自己的合法权益。同时，也要注意合同的约定和法律法规的规定，避免采取过激或违法的行为。

综上所述，委托经营协议不履行利润分配属于合同纠纷，双方应通过合法途径来解决这一纠纷，并维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。