当私人工厂倒闭且欠付工人工资时，工人可以通过以下途径来争取拿到自己的工资：

1. 明确结论：

   • 工厂倒闭不影响工人工资债权的优先受偿地位。
   • 工人应通过多种合法途径积极维权，确保工资得到支付。

2. 具体解决步骤：

   • 与雇主协商：

     • 立即组织工人代表与雇主沟通，要求明确工资支付计划。
     • 保留协商过程中的聊天记录、会议纪要等作为后续证据。

   • 收集并整理证据：

     • 搜集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系和工资拖欠情况。

   • 向劳动监察部门投诉：

     • 携带上述证据至当地劳动监察部门（如劳动局或人社局）进行投诉。
     • 劳动监察部门有权调查并责令雇主支付拖欠工资。

   • 申请劳动仲裁：

     • 注意申请仲裁的时效，通常为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
     • 提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。
     • 对仲裁结果不满，可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。

   • 参与破产清算程序：

     • 工厂进入破产程序后，工人需及时向破产管理人申报工资债权，并提供相应证据。
     • 在破产财产分配中，工人工资将按法律规定顺序和比例清偿。

   • 关注政府救助政策：

     • 政府可能提供救助政策以支持失业工人，建议关注当地政府公告或咨询相关部门，获取额外帮助。

3. 法律建议：

   • 在整个维权过程中，保持冷静，通过合法途径表达诉求，避免过激行为带来的法律风险。
   • 及时关注工厂的资产处置、清算进展，防止恶意转移资产影响工资清偿。

综上所述，面对私人工厂倒闭且欠付工资的情况，工人应依据法律法规，通过协商、投诉、仲裁、参与破产清算等多种方式积极维权，并关注政府救助政策，以确保自身合法权益得到有效保护。若在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将提供专业的法律支持。