当13岁的孩子出现偷东西的行为时，家长应该采取一系列积极且有效的措施来处理这一问题。以下是一些建议：

一、了解法律背景

首先，要明确的是，根据我国法律规定，13岁的孩子属于限制民事行为能力人，其实施偷窃行为通常不构成犯罪，无需承担刑事责任。但家长仍需对此行为给予高度重视，并采取适当措施进行纠正。

二、与孩子深入沟通

1. 保持冷静：在发现孩子偷窃后，家长要保持冷静，避免情绪化地处理问题。
2. 了解原因：与孩子进行深入的沟通，了解他偷窃的动机和原因。可能是出于好奇、模仿、寻求关注或满足某种需求等。
3. 表达关心：向孩子表达你的关心和担忧，让他知道他的行为对你和他人造成了影响。

三、加强教育和引导

1. 树立正确价值观：向孩子灌输正确的价值观和道德观，让他明白偷窃是错误的行为，会对自己和他人造成不良后果。
2. 培养责任感：鼓励孩子承担自己的行为责任，包括道歉、赔偿等。让他学会对自己的行为负责。
3. 提供正面激励：通过表扬、奖励等方式，鼓励孩子做出正确的行为，增强他的自信心和自尊心。

四、采取适当惩罚措施

虽然法律上不允许对13岁的孩子进行体罚或严重惩罚，但家长可以采取一些适当的惩罚措施来让孩子认识到自己的错误。例如，限制他的某些活动、收回特权或要求他完成一些额外的任务等。

五、关注孩子的心理需求

1. 给予关注和支持：确保孩子得到足够的关注和支持，避免他因为缺乏关注而采取不当行为来寻求注意。
2. 满足合理需求：了解并满足孩子的合理需求，避免他因为无法满足需求而采取偷窃等不当行为。

六、加强监管和预防措施

1. 加强监管：加强对孩子日常行为的监管，确保他不再有机会进行偷窃。
2. 采取预防措施：采取一些预防措施，如锁好贵重物品、教育孩子不随便拿别人的东西等。

七、寻求专业帮助

如果孩子的偷窃行为持续存在且难以纠正，或者伴随着其他严重问题（如逃学、撒谎等），家长可以考虑寻求专业帮助，如心理咨询师或家庭教育专家的指导。

总之，处理13岁孩子偷东西的问题需要家长耐心、细心和智慧。通过深入了解孩子、加强教育和引导、采取适当惩罚措施、关注孩子的心理需求以及加强监管和预防措施等方法，家长可以帮助孩子认识到自己的错误并纠正不当行为。