小孩后半夜咳嗽可能有多种原因，包括但不限于以下几点：
呼吸道感染：这是最常见的原因，如感冒、支气管炎等。由于夜间气温降低，或者孩子踢被子导致受凉，都可能刺激呼吸道引发咳嗽。
过敏性咳嗽：如果孩子对尘螨、床上用品的纤维或其他夜间可能接触到的过敏原敏感，也可能导致后半夜咳嗽。
胃食管反流：有些孩子在夜间平躺时，胃内容物可能反流至食管，刺激咽喉引发咳嗽。
哮喘：哮喘的孩子在夜间或清晨时咳嗽可能会加重，这是由于夜间气道反应性增高所致。
环境因素：如室内空气干燥、有烟雾或其他刺激性气体，也可能导致孩子夜间咳嗽。
针对小孩后半夜咳嗽，家长可以采取以下措施：
保持室内适宜的温度和湿度：避免夜间室内温度过低或过高，保持空气湿润，可以使用加湿器或在室内放置水盆。
调整孩子的睡姿：如果孩子有胃食管反流的问题，可以尝试让孩子头部稍微抬高，以减少胃内容物反流。
避免接触过敏原：定期清洁床上用品，避免使用可能引起过敏的材质，如羽毛被等。
饮食调理：根据孩子的咳嗽类型（风寒或风热），可以选择相应的食疗方进行辅助调理。如风寒咳嗽可以喝姜汁鸡蛋葱炒饭，风热咳嗽则可以吃川贝炖雪梨。
推拿按摩：对于一些轻微的咳嗽，家长可以尝试使用推拿手法来帮助孩子缓解咳嗽。但请务必注意，推拿需根据孩子的实际情况进行，且最好在专业人士的指导下进行。
及时就医：如果孩子的咳嗽持续不减或者出现其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，以免延误病情。
总之，对于小孩后半夜咳嗽的问题，家长需要细心观察孩子的症状，采取适当的措施进行缓解，并在必要时及时就医。