国家秘密的知悉范围以外的人员因工作需要执行国家秘密的，应当经过原定密机关、单位的同意。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

• 《中华人民共和国保守国家秘密法》第十六条及相关规定明确指出，国家秘密的知悉范围应严格限定，并需经过相应批准程序。对于知悉范围外的人员，如需知悉国家秘密，应经过特定的批准流程。

二、批准流程

1. 提出需求：知悉范围外的人员因工作需要知悉国家秘密时，首先需向原定密机关、单位提出需求，说明知悉的理由、范围、期限等。
2. 审核评估：原定密机关、单位会对提出的需求进行审核评估，确认该人员是否有必要知悉相关国家秘密，以及知悉的范围是否合适。
3. 批准同意：经过审核评估后，如认为该人员确有必要知悉相关国家秘密，原定密机关、单位会作出批准同意的决定，并明确知悉的具体范围和期限。

三、注意事项

1. 严格遵守规定：知悉范围外的人员在获得批准后，应严格遵守国家秘密的相关规定，确保国家秘密的安全和保密性。
2. 限制知悉范围：在知悉过程中，应尽量将知悉范围限制在最小范围内，避免不必要的泄露风险。
3. 记录与监管：对于知悉范围外的人员知悉国家秘密的情况，应作出详细记录，并加强监管，确保知悉行为的合法性和合规性。

综上所述，国家秘密的知悉范围以外的人员因工作需要执行国家秘密时，必须经过原定密机关、单位的同意，并严格遵守相关规定，以确保国家秘密的安全和保密性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。