人民代表大会制度是在1954年9月召开的第一届全国人民代表大会第一次会议中正式建立的。以下是关于这一制度建立过程的详细解释：

1. 历史背景与制度建立：

   • 新中国成立前夕，毛泽东在中国人民政治协商会议的开幕词中庄严宣告“中国人从此站立起来了！”，这标志着中国人民当家作主的开始。为了确保人民能够永远昂首挺立，不再遭受欺压，就必须有国家的根本政治制度作为保障，这个根本政治制度就是人民代表大会制度。
   • 1954年9月15日至28日，在中南海怀仁堂召开了第一届全国人民代表大会第一次会议，这标志着人民代表大会制度的正式建立和运转。大会通过了《中华人民共和国宪法》，确立了人民代表大会制度的根本政治制度宪法地位。

2. 制度确立与运转：

   • “五四宪法”正式确认人民代表大会制度，规定“中华人民共和国的一切权力属于人民。人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会”。这一规定确立了人民代表大会制度在国家政治体系中的核心地位。
   • 随后，根据“五四宪法”和相关法律规定，全国范围内开始了人民代表大会制度的实践。通过普选产生的代表，以及各级人民代表大会的召开，人民代表大会制度在全国范围内逐步建立起来。

3. 制度的意义与作用：

   • 人民代表大会制度在国家建设发展的各个方面都发挥了巨大的不可替代的政治作用。它体现了社会主义民主的本质，即国家权力归人民所有，人民当家作主，管理国家大事。
   • 同时，人民代表大会也是联系群众、反映民意最重要、最有效的法律渠道。它赋权政府和司法机关，并对其进行监督，使之更好地服务人民。

综上所述，人民代表大会制度是在1954年第一届全国人民代表大会第一次会议中正式建立的，这一制度的建立标志着中国政治发展史上的一个重要里程碑，对后来的国家治理和民主发展产生了深远影响。如果你有关于人民代表大会制度或其他法律问题的进一步疑问，欢迎随时向我咨询。