关于“厨房三楼下水道漏水谁负责”的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置
厨房三楼下水道漏水的责任归属，主要取决于漏水的原因、房屋是否处于保修期内以及漏水管道的性质（公共还是私有）。具体来说：
- 保修期内：若房屋仍在保修期内，且漏水是由于施工质量或材料问题导致的，开发商应承担维修责任。
- 保修期外：
- 若漏水发生在公共下水管，则物业应负责维修。
- 若漏水发生在业主自用下水管，则业主自行负责维修。
- 若漏水是由于楼上邻居的不当使用引起的，则楼上邻居应承担维修责任。
详细分析
一、保修期内
- 开发商责任：根据《建设工程质量管理条例》，房屋在保修期内（通常为两年）出现的质量问题，开发商应负责维修。因此，如果三楼厨房的下水道漏水是由于施工质量或材料问题导致的，并且房屋仍在保修期内，那么开发商应承担维修责任及由此产生的相关费用。
二、保修期外
公共下水管漏水
- 物业责任：根据《物业管理条例》，物业应对小区内的共用部位、共用设施设备进行维修、养护和管理。厨房下水主管道作为小区公共设施设备的一部分，其维修责任在质保期后通常由小区的物业服务企业承担。因此，当三楼厨房的公共下水管漏水时，物业应及时安排维修，费用可从小区的住宅专项维修资金中支出。
业主自用下水管漏水
- 业主责任：如果漏水发生在三楼业主自家厨房内部，仅供该业主使用的下水管部分，那么维修责任和费用一般由业主自行承担。因为这部分属于业主的专有部分，业主有义务进行管理和维护。
因邻居原因导致漏水
- 邻居责任：若漏水是由于楼上邻居的不当使用（如乱扔异物导致管道堵塞、私自改造管道等）引起的，那么楼上邻居应承担维修责任，并对三楼业主因漏水造成的损失进行赔偿。
处理建议
- 及时报修：发现漏水后，应立即向物业或相关责任方报修，以便尽快安排维修人员前往现场进行处理。
- 明确责任：物业或维修人员到达现场后，应对漏水部位进行详细勘查，确定漏水原因和责任归属。双方应根据实际情况进行沟通和协商，明确维修责任和费用承担方式。
- 保留证据：在维修过程中，建议保留相关证据（如照片、视频等），以便在后续可能出现的纠纷中作为依据。
综上所述，厨房三楼下水道漏水的责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，建议保持沟通顺畅，明确责任归属和维修措施，以确保问题得到妥善解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。