不需要先提交辞职。事业单位入职公示和提交辞职并没有直接的先后顺序关系。下面我详细解释一下：

首先，事业单位入职公示是招聘流程中的一个环节，通常是在经过笔试、面试、体检等程序后，对拟聘用人员进行的一种公示。这个公示的目的是为了让公众了解并监督招聘过程，确保招聘的公开、公平、公正。

其次，提交辞职是你与当前工作单位之间的一种行为，通常是在你决定离开当前工作单位时，向单位提出的一种申请。辞职需要遵循一定的程序和规定，比如提前通知单位、办理离职手续等。

因此，事业单位入职公示和提交辞职是两个独立的过程，它们之间并没有直接的先后顺序关系。你可以先参加事业单位的招聘流程，包括入职公示，然后在确定被聘用后，再向当前工作单位提交辞职申请。当然，如果你担心在入职新单位前无法顺利离职，也可以提前与当前工作单位沟通并办理辞职手续。

总之，是否需要先提交辞职，取决于你个人的具体情况和职业规划。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。