在多点执业制度下，医师与不同医疗机构之间的关系认定，尤其是劳动关系与劳务关系的区分，是一个关键且复杂的问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动关系与劳务关系的核心区别
主体性质及其关系：
- 劳动关系中，劳动者与用人单位之间存在隶属关系，劳动者需严格遵守用人单位的规章制度和管理。
- 劳务关系中，双方是平等的民事主体，不存在隶属关系，主要基于合同约定的服务提供与报酬支付关系。
报酬支付原则与方式：
- 劳动关系中，劳动报酬通常遵循按劳分配原则，以固定工资形式发放，并包含社会保险等福利待遇。
- 劳务关系中，报酬支付更加灵活，通常根据工作量或服务成果结算，不涉及社会保险等福利待遇。
纠纷处理方式与法律责任：
- 劳动关系纠纷需先经过劳动仲裁委员会仲裁，不服时方可诉至法院。
- 劳务合同纠纷可直接诉讼或协商解决。
受国家干预程度与合同内容任意性：
- 劳动合同受国家强制性法律规范约束。
- 劳务合同内容主要由双方当事人协商确定，受国家干预程度较低。
二、多点执业制度下的具体分析
与第一执业地点医疗机构的关系：
- 性质：通常建立劳动关系。
- 特征：医师需严格遵守医疗机构的规章制度，接受管理和指挥，表现出较强的人格从属性和经济从属性。医师成为医疗机构组织体系的一部分，参与整体医疗工作流程安排，具有明显的组织从属性和工作稳定性。
- 合同：签订聘用（劳动）合同，明确人事（劳动）关系和权利义务。
与多点执业的其他医疗机构的关系：
- 性质：更倾向于建立劳务关系。
- 特征：医师具有较大的工作自主性，如自行决定工作时间、方式等。报酬支付方式灵活，且医师通常不参与多点执业机构的整体业务运转，只是提供特定时间段的医疗服务，工作稳定性较弱。
- 合同：签订劳务协议，明确服务提供与报酬支付等劳务关系要素。
三、如何证明与多点执业医院存在事实劳动关系？
要证明与多点执业医院存在事实劳动关系，可以从以下几个方面入手：
合同证明：首先，查看是否与多点执业医院签订了劳动合同或聘用合同。这是最直接且有力的证据。
工作证明：如工作证、工牌、工作服等，这些都可以作为在多点执业医院工作的证明。
工资支付证明：如工资条、银行流水等，证明多点执业医院定期向你支付工资。
社保缴纳证明：如果多点执业医院为你缴纳了社会保险，那么社保缴纳记录也是证明劳动关系的重要证据。
其他证据：如工作记录、考勤记录、同事证言等，这些都可以作为辅助证据来证明劳动关系。
综上所述，要证明与多点执业医院存在事实劳动关系，需要综合考虑多个方面的证据。建议你在平时工作中注意保留相关证据，以便在需要时能够迅速有效地证明自己的劳动关系。