出访人员可以与外国机构互赠礼品。但这一行为需要遵循一定的规定和原则。

具体来说，根据《国务院关于在对外公务活动中赠送和接受礼品的规定》及其相关通知，出访人员在对外公务活动中，根据国际惯例和国别情况，可以酌情赠送礼物。同时，对于接受的外国机构赠送的礼品，也有相应的处理规定。以下是详细的分析：

1. 赠送礼品的原则：

   • 出访人员赠送礼品应贯彻节约、从简原则，选择具有民族特色的纪念品、传统手工艺品和实用物品，不求奢华。
   • 赠送的礼品应体现我国的文化特色和友好情谊，避免赠送过于贵重或具有特殊含义的礼品。

2. 接受礼品的规定：

   • 出访人员接受外国机构赠送的礼品时，应礼貌地接受，并表达感谢。
   • 接受礼品后，应按照我国的相关规定进行申报和处理。具体处理方式根据礼品的价值、性质等因素而定。

3. 礼品的处理：

   • 价值较低的礼品（如价值不满200元人民币的），可以留归受礼人使用。
   • 贵重礼品、专业用品、设备器材等，需要按照相关规定交礼品管理部门处理或保存。
   • 食品、烟酒、水果类礼品，可以归受礼人本人或者其所在单位。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果出访人员在外访期间接受到礼金、有价证券等，应当谢绝。确实难以谢绝的，所收礼金、有价证券应一律上缴国库。

综上所述，出访人员在与外国机构互赠礼品时，应遵守相关规定和原则，确保礼品的赠送和接受都符合我国的礼仪和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。