你应该起诉公司和法定代表人本人。具体分析如下：
起诉公司：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。
- 理由阐述：既然对方是在上班期间将你打伤，且其身份为公司的法定代表人，那么这一行为可以视为是在执行工作任务或与公司业务相关的活动中发生的。因此，你有权起诉公司要求其承担赔偿责任。
起诉法定代表人本人：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，个人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
- 理由阐述：法定代表人作为独立的个体，其个人行为（如故意打人）也应承担相应的法律责任。即便其是在上班期间，但其行为超出了正常的工作范畴，构成了对你的侵权，因此你也可以起诉法定代表人本人要求其承担侵权责任。
综上所述，你可以同时起诉公司和法定代表人本人，要求他们共同承担你的损害赔偿责任。在起诉时，建议收集好相关证据（如医疗记录、报警记录、证人证言等），以支持你的诉讼主张。如有需要，你可以直接向我咨询具体的法律程序和诉讼策略。