当您工作半年后遭到开除，赔偿的情况主要取决于开除的原因。以下是根据不同情形对赔偿问题的详细解析：

一、用人单位无需支付经济补偿的情形

如果劳动者存在过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿。这些过错情形包括但不限于：

• 在试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反用人单位规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
• 通过欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

二、用人单位需支付经济补偿的情形

在以下情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿：

• 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

经济补偿的计算方法：

• 工作年限每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、用人单位违法解除需支付赔偿金的情形

如果用人单位无故解除劳动合同，即违反《劳动合同法》的规定，那么用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果您工作了半年且月平均工资为X元，那么您应获得的赔偿金为X元（即半个月工资的经济补偿标准的二倍）。

四、劳动者的维权途径

如果您认为用人单位无故辞退且未支付经济补偿或赔偿金，或认为补偿不合理，您可以采取以下措施维护自己的权益：

• 向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位按法律规定进行赔偿；
• 在必要时，咨询专业律师以获取更具体的法律帮助，确保自身合法权益得到有效维护。

综上所述，具体赔偿数额和方式需根据实际情况进行计算和判断。在面临被开除的情况时，了解自己的权益和可能的赔偿情况是非常重要的。