劳务派遣员工在被裁员时，赔偿金的计算方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，并会根据具体情况有所不同。以下是对劳务派遣裁员赔偿金计算的详细解答：

一、基本计算原则

当劳务派遣单位依法解除或终止劳动合同时，需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的基本计算原则是“每满一年支付一个月工资”。

二、具体计算方法

1. 经济补偿年限：

   • 按劳动者在本单位工作的年限来计算。
   • 每满一年，支付一个月工资作为经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。

2. 月工资标准：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 如果劳动者月工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。

3. 特殊情况处理：

   • 对于劳务派遣员工，如果派遣单位违法解除劳动关系，经济补偿金的计算可能会包含加班费、绩效奖金等工资性收入。

三、劳务派遣裁员的特殊情况

• 用工单位的退回与派遣单位的解除：

  • 当用工单位因特定原因将劳动者退回劳务派遣单位，且派遣单位无法为劳动者安排新的工作岗位或双方协商一致解除劳动合同时，派遣单位需依法支付经济补偿金。

• 经济补偿金的支付主体：

  • 在劳务派遣关系中，经济补偿金的支付主体是劳务派遣单位，而非用工单位。

四、实例说明

假设某劳务派遣员工被用工单位退回后，派遣单位与其协商一致解除劳动合同。该员工在派遣单位工作了3年零8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。那么，该员工应获得的经济补偿金计算如下：

• 工作年限：3年零8个月，按4年计算。
• 月工资标准：5000元。
• 经济补偿金总额：4年 × 5000元/月 = 20000元。

综上所述，劳务派遣员工在被裁员时，赔偿金的计算涉及多个方面，包括工作年限、月工资标准以及特殊情况的处理等。劳动者在遭遇裁员时，应先确定自身情况是否符合赔偿条件，并与派遣单位协商赔偿事宜。如果协商无果，应及时收集证据并申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。