关于“发烧老师不给请假是否违法”的问题，这主要取决于具体的法律法规以及学校的规章制度。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规层面
在劳动法层面，虽然没有直接规定教师请病假的具体条款，但《中华人民共和国劳动法》第三条明确规定了劳动者享有休息休假的权利。同时，劳动者在生病或受伤无法工作时，也有权根据病情请病假。因此，从法律角度来看，教师在发烧时，如果病情确实需要休息，那么他们有权请病假。
二、学校规章制度层面
请假流程：
- 根据您提供的“君山路小学教职工请假考勤制度”，教师因事或因病请假需要按照规定的流程办理请假手续。这包括向相关领导提交请假申请，并提供必要的病假证明（如病假条、病历等）。
病假规定：
- 制度中明确规定了教师请病假的具体条件和所需提交的材料。如果教师的病情确实需要休息，且按照制度要求提交了完整的病假证明，那么学校应当批准其病假申请。
违法情况：
- 如果学校或相关领导在教师提交了完整的病假证明后，仍然拒绝批准其病假申请，那么这种行为可能违反了学校的规章制度，甚至可能触犯了劳动法的相关规定。在这种情况下，教师可以通过合法途径维护自己的权益，如向学校上级部门反映情况或寻求法律援助。
三、实际操作建议
了解制度：
- 教师在请病假前，应首先了解学校的请假考勤制度，确保自己的请假申请符合制度要求。
提交证明：
- 在请病假时，教师应按照制度要求提交完整的病假证明，如病假条、病历等，以便学校能够准确判断其病情并作出批准决定。
沟通协商：
- 如果教师遇到请假困难，可以与相关领导进行沟通协商，解释自己的病情和请假需求，争取得到理解和支持。
维护权益：
- 如果教师的病假申请被无理拒绝，他们可以通过合法途径维护自己的权益，如向学校上级部门或劳动监察部门投诉。
综上所述，发烧教师不给请假是否违法取决于具体的法律法规和学校规章制度。在符合规定的情况下，教师有权请病假，并且学校应当批准其申请。如果遇到请假困难或权益受损的情况，教师可以通过合法途径维护自己的权益。