公务员故意犯罪被判刑的，通常会被开除。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国公职人员政务处分法》：
- 该法规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，以及因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的，均予以开除。
《行政机关公务员处分条例》：
- 明确指出行政机关公务员依法被判处刑罚的，应给予开除处分。
特殊情况
虽然公务员因犯罪被判刑通常会被开除，但也存在一些特殊情况，如：
- 过失犯罪且刑罚较轻：根据《政务处分法》第十四条，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过需要报请上一级机关批准。
实例说明
- 假设一名公务员因故意犯罪被判处有期徒刑，那么根据上述法律规定，该公务员将会面临被开除公职的处分。
- 另一名公务员如果是因过失犯罪，且被判处的刑罚较轻（如拘役或三年以下有期徒刑），并且案件情况特殊，那么有可能不被开除，而是给予撤职等其他处分，但这需要报请上一级机关批准。
总结与建议
- 公务员应严格遵守法律法规，避免触犯刑律，以免面临被开除公职等严厉纪律处分。
- 如果公务员不幸涉嫌犯罪，应积极配合司法机关的调查，并寻求专业的法律帮助，以争取最好的法律后果。
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