针对您提出的问题，关于非法运营私家车被撞后，对方全责，且车上有乘客受伤，对方保险是否会赔偿的情况，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非法营运的车辆通常是不在保险公司的正常赔付范畴之内的。这是因为保险合同中有明确规定，对于因非法营运而产生的损失，保险公司是不予赔偿的。非法营运属于违法行为，不仅违反了法律法规，也违背了保险合同中的相关条款。

然而，也存在一些特殊情况。如果能够证明保险公司明明知道车辆是用于非法营运却依然给予承保，或者保险条款存在模糊不清、容易引起歧义的地方，那么结果可能会有所不同。在这些特殊情况下，保险公司可能会承担一定的赔偿责任。

但一般来说，从保险合同的角度来看，如果非法营运的车辆导致乘客受伤，保险很大概率是不会进行赔付的。此时，乘客可以通过向非法营运者主张侵权赔偿的方式来维护自身的合法权益。乘客有权要求非法营运者承担因其非法营运行为而导致自己受伤所产生的赔偿责任，这包括医疗费、护理费、误工费以及其他各项因受伤而产生的损失。

综上所述，对于非法运营私家车被撞后乘客受伤的情况，对方保险通常是不会进行赔付的。乘客应该通过向非法营运者主张侵权赔偿来维护自己的权益。同时，也提醒广大乘客，在选择交通工具时，一定要选择合法合规的运营车辆，以确保自己的安全权益得到保障。