公司让开抖音小店是否合法，主要取决于公司的经营范围以及抖音小店运营的具体内容是否符合相关法律法规。下面我将从几个角度进行详细分析：

1. 公司经营范围：

   • 如果公司的经营范围中明确包含了电子商务、网络销售或相关零售业务，并且抖音小店的销售内容与公司的经营范围相符，那么公司让开抖音小店是合法的。
   • 如果公司的经营范围中并未包含上述业务，但公司决定拓展业务范围并依法进行了工商变更登记，增加了相关经营范围，之后开展抖音小店业务也是合法的。
   • 如果公司未经许可擅自超出原经营范围经营抖音小店，则可能构成非法经营，面临相应的法律责任。

2. 抖音小店运营内容：

   • 抖音小店销售的产品或服务必须符合国家法律法规的规定，不得销售违禁品、假冒伪劣产品等。
   • 抖音小店的运营必须遵守抖音平台的规定，包括商品上架规则、交易规则、售后服务规则等。
   • 抖音小店在运营过程中必须保护消费者的合法权益，如提供真实的商品信息、保障消费者的知情权、选择权等。

3. 法律法规遵守：

   • 公司在运营抖音小店时，必须遵守《中华人民共和国电子商务法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规。
   • 公司应确保抖音小店的运营活动不违反任何法律法规的禁止性规定，否则将面临相应的法律责任。

综上所述，公司让开抖音小店是否合法，需要综合考虑公司的经营范围、抖音小店的运营内容以及是否遵守了相关法律法规。如果公司在这些方面都符合要求，那么开抖音小店是合法的。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。