当老人签订合同后去世，处理合同的方式会根据合同类型和具体情况有所不同。以下是一些一般性的指导和建议：
一、合同权利与义务的继承
通常，合同签订人去世后，其合同所涉及的权利和义务会由其继承人来承接。这适用于大多数财产类合同，如购房合同、租赁合同等。继承人需要提供相关的继承证明文件，如死亡证明、继承公证书等，以证明其合法继承身份，并继续履行合同或享有合同权利。
二、特定类型合同的处理
具有人身依附性的合同：
- 某些合同，如演出合同、个人服务合同等，具有强烈的人身依附性。这类合同在签订人去世后通常无法继续履行，可能会根据具体情况判定合同是否终止。
购房合同：
- 对于购房合同，处理会更为复杂，需综合考虑购房款的支付情况、房产过户状态以及继承人的意愿等。
- 如果购房款已付清，继承人可以选择继续履行合同并要求开发商交房、办理产权登记等。
- 如果购房款未付清（如按揭贷款），继承人可以选择继续偿还贷款或与银行及开发商协商解决方案。
三、债务承担
合同签订人去世后，其债务承担也会根据具体情况有所不同：
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
个人债务：
- 如果债务属于个人债务，一般由其遗产承担。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
四、后续事宜处理
及时通知：
- 首要步骤是尽快将去世的消息通知合同对方及相关金融机构（如贷款银行），以避免不必要的纠纷和损失。
法律咨询：
- 鉴于问题的复杂性，建议寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保处理的合法性和有效性。
协商与调解：
- 如果各方在合同的后续事宜上有分歧，可以通过协商、调解或诉讼等途径来处理。
综上所述，老人签订合同后去世是一个涉及多个法律层面的复杂问题。在处理时，应综合考虑合同类型、具体情况以及相关法律法规和程序规定。建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的指导和帮助。