首先，我们明确一点：员工不按时上下班和业务能力不行，通常可以被视为违反公司规章制度或不胜任工作的表现。然而，这是否构成合法解雇的理由，以及员工是否有权要求公司赔偿，需要具体分析。

1. 合法解雇与赔偿：

   • 如果公司有明确的规章制度，并且这些规章制度已经过合法程序制定并公示，那么员工不按时上下班和业务能力不行可能构成违反规章制度的行为。在这种情况下，公司有权依据规章制度对员工进行处罚，包括解雇。
   • 如果公司解雇员工是基于合法的理由，并且遵循了法律规定的解雇程序，那么员工通常无权要求公司赔偿。

2. 可能存在的赔偿情况：

   • 如果公司没有合法的解雇理由，或者解雇程序存在瑕疵，那么员工可能有权要求公司支付经济补偿金，甚至可能涉及违法解雇的赔偿金。
   • 另外，如果员工认为公司的解雇行为存在歧视、不公平对待或其他违法行为，他们也可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。

3. 建议：

   • 对于公司来说，建议制定明确的规章制度，并确保这些规章制度符合法律法规的要求。在解雇员工时，应确保有合法的解雇理由，并遵循法律规定的解雇程序。
   • 对于员工来说，如果认为自己被不公正地解雇，或者公司的解雇行为存在违法行为，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。

综上所述，员工不按时上下班和业务能力不行被辞退后是否有权要求公司赔偿，取决于公司的解雇行为是否合法以及解雇程序是否合规。如果公司的行为存在违法或不当之处，员工可能有权要求赔偿。因此，在处理这类问题时，建议双方都应咨询专业律师以获取准确的法律意见。