退休后打工被辞退是否有经济补偿，主要取决于双方建立的法律关系（劳务关系或特殊劳动关系）以及具体的合同约定和辞退情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳务关系情况
一般情形：
- 退休人员再就业与用人单位之间通常形成的是劳务关系，这种关系受《民法典》等民事法律规范调整。
- 在劳务关系中，双方的权利和义务主要由劳务合同自行约定，遵循意思自治原则。
- 如果劳务合同中没有约定辞退时给予经济补偿，那么用人单位辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。例如，某退休人员被公司返聘后，因公司业务调整被辞退，由于双方形成的是劳务关系，且合同中未约定经济补偿，因此该退休人员无法主张经济补偿。
合同约定情形：
- 如果劳务合同中明确约定了辞退时用人单位需支付经济补偿的相关条款，那么当辞退情形发生时，用人单位应当按照合同约定向退休人员支付相应的经济补偿。
二、特殊劳动关系情况
符合特殊劳动关系认定条件：
- 在某些特定情况下，退休人员与用人单位之间可能被认定为特殊劳动关系，这是一种介于标准劳动关系和劳务关系之间的过渡状态。
- 特殊劳动关系的认定可能考虑退休人员在工作中受到的管理和约束程度、从事的工作是否与用人单位主营业务相关等因素。
- 如果用人单位辞退退休人员符合法定应当支付经济补偿的情形（如无正当理由解除合同），那么用人单位可能需要支付经济补偿，但具体标准和依据可能不同于正常的劳动关系下的经济补偿标准，且各地规定有所差异。
不符合特殊劳动关系认定条件：
- 若退休人员的工作情况不符合特殊劳动关系的认定标准，那么双方依然按照劳务关系处理，辞退时一般没有经济补偿，除非有合同约定。
三、违规辞退的情况
- 如果用人单位在辞退退休人员的过程中存在违规操作，如恶意辞退或未按照法定程序进行辞退，退休人员有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 具体的补偿或赔偿标准将依据相关法律法规和具体情况而定，可能包括实际损失、精神损害抚慰金等。例如，若用人单位无正当理由单方解除劳务合同，虽不构成劳动法意义上的“违法解除”，但仍需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括实际损失（如已发生但未支付的报酬）和可得利益损失（如预期收入）。
四、其他注意事项
书面协议的重要性：
- 建议退休人员在打工前与用人单位签订明确的书面协议（如劳务合同），以保障自己的合法权益。
- 书面协议应详细约定工作内容、报酬、工作时间、辞退条件及经济补偿等事项。
损害赔偿：
- 在某些情况下，如果退休人员因工作原因受到损害或损失（如工伤或职业病），他们有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
- 损害赔偿的具体范围和标准将依据相关法律法规和实际情况而定。
总结与建议：退休后打工被辞退是否有经济补偿是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果您面临此类问题，建议您首先回顾与用人单位签订的合同或协议，了解其中关于辞退和经济补偿的约定。同时，您也可以根据自身情况判断是否符合特殊劳动关系的认定条件。如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。