结论前置：在符合法定条件的情况下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并非绝对，具体还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者在这两次合同期间表现良好，未出现严重违反规章制度等情形。
劳动者无过错且同意续订：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且未明确提出订立固定期限劳动合同。
举例：小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且工作期间表现优秀，无任何违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，且未提出要订立固定期限劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份为期两年的固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的惩罚性措施。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者应提供充分的证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位存在违法行为。
四、建议与注意事项
明确沟通：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，应在合同到期前及时向用人单位提出。
了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择。劳动者在续签前应了解清楚公司的相关规定，以便更好地维护自己的权益。
保留证据：在劳动合同履行期间，劳动者应保留好与工作相关的证据（如工资条、工作记录、考核表等），以便在需要时证明自己的工作表现及符合签订无固定期限劳动合同的条件。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。