结论：在合同到期未续签但您仍继续工作的情况下被公司辞退，您有权根据具体情况主张相应的权益，包括经济补偿、赔偿金以及未签书面劳动合同的双倍工资差额等。
一、事实劳动关系的法律认定
劳动合同期满后，若您仍在原用人单位工作且用人单位未提出异议，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。在此期间，您享有与正常劳动合同关系下相同的劳动权益，包括但不限于工资支付、社会保险缴纳等。
二、公司辞退行为的合法性分析
合法辞退：
- 如果公司能够证明您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供了充分证据支持，那么公司的辞退行为可能是合法的，此时公司无需支付经济补偿。但这种情况需要公司承担举证责任，且必须符合法律规定的严格条件。
违法辞退：
- 如果公司没有上述法定理由而随意辞退您，比如仅因经营方向调整或岗位需求变化，未与您协商一致即直接辞退，那么这构成违法解除劳动关系。在这种情况下，您有权要求公司支付赔偿金。
三、您可主张的权益
经济补偿：
- 如果公司的辞退行为被认定为合法，但符合支付经济补偿的情形（如合同到期公司不续签），那么公司应按您的工作年限支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
赔偿金：
- 如果公司的辞退行为被认定为违法，那么您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的二倍，即赔偿金 = 2 × 经济补偿。
未签书面劳动合同的双倍工资差额：
- 合同到期后未续签但您继续工作的，从合同到期次月起，您有权要求公司支付双倍工资差额。这是对公司未与您签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿。但需要注意的是，这一主张受到仲裁时效的限制，通常为一年，因此您应及时主张自己的权益。最多可主张11个月的双倍工资差额。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 我建议您首先尝试与公司进行友好协商，明确法律依据和您的权益主张，争取通过协商达成合理的补偿或赔偿协议。
证据收集：
- 在整个过程中，您应妥善收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据将对您后续维权起到至关重要的作用。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门将对公司进行调查处理，并可能对公司进行行政处罚。
劳动仲裁：
- 如果投诉无果，您可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果公司不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。
诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
五、特别提醒
- 在整个维权过程中，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击公司人员。这有助于维护您的形象和权益，也有助于问题的顺利解决。
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议您及时咨询专业律师（即我本人，江宗珉律师，专注于合同纠纷、经济纠纷领域），以获得更具体和专业的法律建议。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。