结论：教师连续几年考核不合格被解除聘用，这一行为是否合法及后续处理方式，需依据具体法律法规、聘用合同内容以及学校规章制度来综合判断。以下从多个角度进行分析：
法律法规层面：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当符合法定条件，并遵循法定程序。对于教师这一特定职业，虽然可能不直接适用《劳动合同法》中关于“不能胜任工作”的详细条款（因为教师考核不合格可能涉及更多教育专业方面的评价），但解除聘用的基本原则，如合法性、合理性、程序正当性等，是相通的。
- 如果学校规章制度或聘用合同中明确规定了连续几年考核不合格可以作为解除聘用的依据，并且该规定或合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么学校在符合程序要求的情况下，可以解除与教师的聘用关系。
聘用合同层面：
- 聘用合同是教师与学校之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果合同中明确约定了考核标准、考核周期以及考核不合格的处理方式（包括解除聘用），并且这些条款是双方真实意思的表示，不违反法律法规，那么这些条款对双方都具有约束力。
- 在此情况下，如果教师连续几年考核不合格，学校有权依据合同约定解除聘用。但需要注意的是，学校在解除聘用前，应当确保考核过程的公正性、透明性，并给予教师合理的申诉机会。
学校规章制度层面：
- 学校规章制度是学校内部管理的重要依据。如果学校规章制度中规定了教师考核的标准、程序以及考核不合格的处理方式，并且这些规定已经通过合法程序制定并公示，那么这些规定对教师同样具有约束力。
- 然而，学校规章制度不能违反法律法规的强制性规定，也不能侵犯教师的合法权益。如果规章制度中的相关规定存在违法或不合理之处，教师有权提出异议，并寻求法律救济。
实际操作建议：
- 对于学校：在解除与教师的聘用关系前，应确保考核过程的公正、透明，并给予教师充分的申诉机会。同时，应仔细审查聘用合同和学校规章制度中的相关规定，确保解除聘用的行为合法、合规。
- 对于教师：如果面临被解除聘用的风险，应首先审查自己的聘用合同和学校规章制度，了解自己的权利和义务。如果认为学校的解除行为违法或不合理，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果学校解除聘用的行为合法、合规，教师可能需要接受这一结果，并寻找新的工作机会。
- 如果学校解除聘用的行为违法或不合理，教师可能通过法律途径获得赔偿或恢复聘用关系。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑教育行业的特殊性，以及教师职业的稳定性和专业性要求。
- 学校在制定考核标准和处理考核不合格教师时，应更加注重人文关怀和职业发展支持，帮助教师提升教学能力，而不是简单地采取解除聘用的措施。
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