结论：住院期间公司辞退员工是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若员工处于法定医疗期内，公司辞退则违法；但若存在特定合法情形，如员工严重违反规章制度等，公司辞退则可能合法。
一、医疗期内公司辞退一般违法
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司无权单方面辞退员工。
医疗期确定：
- 医疗期的期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。具体期限可参照《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》确定。
违法辞退后果：
- 若公司在医疗期内辞退员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，公司需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、特定情形下公司辞退可能合法
员工严重违反规章制度：
- 即便员工处于住院期间，若其多次旷工、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，且公司能证明规章制度的制定程序合法且员工确实违规，则公司可依据合法有效的规章制度解除劳动合同。
员工存在欺诈等导致劳动合同无效情形：
- 如员工入职时提供虚假学历、工作经历等重要信息，使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同，后被公司发现，即使员工在住院期间，公司也可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动合同期满且医疗期届满：
- 若员工的劳动合同期满，同时医疗期也已届满，公司可以终止劳动合同，但需按法律规定支付经济补偿。若医疗期尚未届满，劳动合同应续延至医疗期满时终止。
医疗期满后不能从事工作：
- 根据《劳动合同法》第四十条第一项规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
三、建议与行动
确认医疗期：
- 首先，员工应确认自己的医疗期期限，了解自己是否处于法定保护期内。
收集证据：
- 若公司提出辞退，员工应收集相关证据，如劳动合同、工资条、医院诊断证明、病历等，以证明自己的劳动关系和患病情况。
与公司沟通：
- 在确认公司辞退行为可能违法后，员工应主动与公司沟通，表达自己的观点和诉求，要求公司撤销辞退决定或给予合理补偿。
寻求法律帮助：
- 若与公司沟通无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
示例：假设员工小张因病住院，医疗期为六个月。在医疗期内，公司未经协商单方面辞退小张。此时，小张可依据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，主张公司违法解除劳动合同，并要求公司支付赔偿金。若公司拒绝支付，小张可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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