结论：员工在住院期间被公司辞退是否合法，需根据具体情况判断。若员工处于法定医疗期内且非因工负伤，或因工负伤在停工留薪期内，公司辞退行为通常违法；若员工医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作，或存在严重违反公司规章制度等情形，公司辞退可能合法。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护规定
法定依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
医疗期定义：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其时长根据员工的实际工作年限和在本单位工作年限来确定，例如，实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月等。
违法后果：
- 若用人单位违反法律规定，在医疗期内解除劳动合同，应当依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2，其中经济补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、医疗期满后的处理规定
解除条件：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项规定，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
程序要求：
- 辞退员工必须遵循法定的条件和程序，包括提前通知或额外支付工资等。未遵守这些规定可能导致违法解除劳动合同，从而承担法律责任。
三、特殊情况下的辞退规定
严重违反规章制度：
- 即使员工处于住院期间，若其严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、泄露公司机密、严重失职给公司造成重大损害等，用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但用人单位需提供充分证据，并确保规章制度的制定程序合法、内容合理且已向员工公示。
劳动合同期满：
- 若员工住院时劳动合同期满，但医疗期尚未结束，劳动合同应续延至医疗期满终止。医疗期满后，用人单位可根据情况决定是否续签劳动合同，不续签则需支付相应的经济补偿。
工伤员工特殊保护：
- 对于因工负伤的员工，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。在此期间，用人单位不得随意解除劳动合同。
四、劳动者应对措施
沟通协商：
- 首先与用人单位进行沟通，说明自己处于医疗期或停工留薪期内，依据法律规定单位不能随意解除劳动合同，要求撤销辞退决定，恢复劳动关系。
收集证据：
- 收集劳动合同、医院诊断证明、病历、住院记录、辞退通知、工资条、考勤记录等证据，为后续维权提供有力支持。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若沟通协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，明确仲裁请求（如恢复劳动关系、支付赔偿金等），并陈述事实和理由。若对仲裁结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
建议：员工在住院期间应了解自己的权益，若遭遇违法辞退，可依法维护自己的合法权益。同时，用人单位在辞退员工时，也应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。