结论：私人老板欠工钱不给，劳动者可以报警，但报警通常不是解决此类问题的最佳或首选途径。以下是对此问题的详细分析和建议：
一、报警的适用情况与限制
适用情况：
- 如果老板拖欠工资的行为涉嫌犯罪，例如恶意欠薪且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，可能构成拒不支付劳动报酬罪。此时，劳动者可以报警，警方会根据具体情况进行调查处理。
- 若在讨要工资过程中，老板存在威胁、恐吓、暴力等违法行为，劳动者也可以报警，警方将依法维护劳动者的安全和社会秩序。
限制：
- 对于一般的拖欠工资纠纷，由于并不直接构成犯罪，警方可能无法直接介入解决。这类纠纷属于劳动争议范畴，更适合通过劳动仲裁或诉讼等途径处理。
二、更有效的解决途径
与雇主协商：
- 首先尝试与雇主进行友好协商，了解拖欠工资的原因，并寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑采取进一步措施。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，反映老板的拖欠工资行为。劳动监察部门会依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。这是解决拖欠工资问题的重要途径之一。
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付劳动者的工资报酬；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者老板仍然拒绝支付工资，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，要求老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。若老板有能力支付却拒不支付，且构成拒不支付劳动报酬罪，劳动者可向法院提起刑事自诉，要求追究老板的刑事责任。
三、实际操作建议
- 保留证据：在处理拖欠工资问题时，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、与老板的沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 及时行动：一旦发现老板拖欠工资，劳动者应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期限。例如，劳动仲裁的时效期限为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 寻求法律援助：如果劳动者在处理拖欠工资问题时遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。
总结：面对私人老板欠工钱不给的情况，劳动者虽然可以选择报警，但更推荐通过协商、投诉、仲裁和诉讼等更为有效的方式来维护自身权益。在处理过程中，劳动者应保留好相关证据，及时行动，并寻求必要的法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。