结论前置：
- 一般情况下，因赌博被拘留，无论是行政拘留还是刑事拘留，公安机关都会在规定时间内通知家属。
- 特殊情况下，如存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可能会暂不通知家属，但一旦这些情形消失，应立即通知。
详细解释与法律依据：
一、行政拘留的通知规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。具体来说：
- 通知时间：公安机关在决定给予行政拘留处罚后，会立即或尽快通知被处罚人的家属。
- 通知方式：通知方式可能因地区差异而有所不同，有的地方可能会选择邮寄《拘留通知书》，有的则可能通过电话、短信等方式进行通知。
- 特殊情况：若存在无法通知（如家属地址不详、联系方式无法获取）的情形，公安机关会记录在案，并在条件允许时尽快通知。
二、刑事拘留的通知规定
对于因赌博涉嫌犯罪而被刑事拘留的情况，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。具体来说：
- 通知时间：拘留后二十四小时以内，必须通知家属。
- 通知内容：通知书上通常会包含犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、关押地点、办案机关和办案人员等信息。
- 特殊情况：
- 无法通知：如家属地址不明、无法取得联系等客观情况，公安机关会记录在案，并在条件允许时尽快通知。
- 有碍侦查：若被拘留人涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能会妨碍侦查工作（如导致同案犯逃跑、毁灭证据等），公安机关可以暂不通知家属。但当侦查工作取得进展，如有足够证据控制同案犯，不再因通知家属而影响侦查时，应立即通知被拘留人的家属。
三、家属的权利与行动
家属在接到通知后，可以依法行使以下权利：
- 了解拘留情况：家属有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
- 申请会见：在符合法律法规的前提下，家属可以申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。但需注意，刑事拘留期间，家属一般不能直接会见犯罪嫌疑人，需通过律师进行。
- 寻求法律帮助：如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，或对拘留情况有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
总结与建议：
因赌博被拘留后，公安机关在一般情况下会及时通知家属。但家属也应了解，在特定情形下，如无法通知或有碍侦查时，可能会暂不通知。因此，如果家属长时间未收到通知，或对拘留情况有疑问，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律建议和帮助。同时，家属应保持冷静和理智，避免干扰正常的司法程序，为被拘留人提供必要的支持和帮助。