当面临工程款被拖欠，想要快速有效地解决问题时，您可以根据具体情况选择以下部门或途径来办理，以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、首选途径：向劳动保障监察机构投诉
适用情况：如果欠款方是用人单位，比如建筑公司，并且拖欠的是农民工工资等劳动报酬，那么向劳动保障监察机构投诉是一个高效的选择。
优势：劳动保障监察机构专门负责处理劳动纠纷，他们有专业的流程和人员来介入调查，并推动问题的解决。通常，他们能在较短时间内对投诉进行响应和处理。
操作建议：您需要准备好劳动合同、考勤记录、工资条等证据材料，然后前往当地人力资源和社会保障局下属的劳动保障监察大队提交书面投诉。这些证据将有助于监察机构更快地了解情况并作出处理。
二、次选途径：申请劳动仲裁或提起诉讼
适用情况：如果存在书面合同或明确的债权债务关系，但双方协商无果，那么您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
优势：通过法律程序，您可以强制要求对方履行付款义务。仲裁结果或法院判决具有法律效力，对方必须遵守。
操作建议：
劳动仲裁：如果争议属于劳动关系范畴，您可以准备仲裁申请书及相关证据，向劳动争议仲裁委员会提出申请。仲裁委员会将依法进行裁决。
诉讼：如果争议属于普通民事纠纷，您可以撰写起诉状并向法院立案。在诉讼过程中，如果需要，您还可以申请财产保全，以确保对方财产不被转移或隐匿。
三、辅助手段：向行业主管部门或行业协会求助
适用情况：如果欠款方是受监管的企业，比如房地产开发商或建筑企业，那么向行业主管部门或行业协会求助也是一个不错的选择。
优势：住建局等行业主管部门可以通过行政手段督促企业整改，而行业协会则可以提供调解支持，帮助双方达成和解。
操作建议：您可以向工程所在地的住房和城乡建设局反映问题，或者通过中国建筑业协会等行业组织申请调解。这些机构通常有专业的调解人员和流程，能够更有效地推动问题的解决。
四、特殊情形：报警或刑事控告
适用情况：如果您发现对方存在恶意转移资产、涉嫌诈骗等犯罪行为，那么报警或刑事控告是必要的。
优势：公安机关可以依法追查资金流向，冻结涉案财产，从而保护您的合法权益。
操作建议：您需要收集对方逃避债务的证据，比如转移资产记录等，然后向经侦部门报案。公安机关将依法进行调查和处理。
综上所述，您可以根据具体情况选择最适合的途径来解决问题。在处理过程中，请务必保持冷静和理性，准备好相关证据材料，并遵循法律程序和规定。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日解决工程款拖欠问题！