结论前置：父母未尽抚养义务时，成年子女在一般情况下无权直接要求赔偿，但在特定情形下可以主张补偿过去的抚养费，且需通过合法途径行使权利，并考虑诉讼时效等因素。
一、一般情况下的法律原则
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，且主要适用于未成年人阶段。当子女成年后，父母在法律上不再承担抚养义务。
成年子女的权利限制：
- 通常情况下，子女成年且能独立生活后，不再具备要求父母支付抚养费的法律依据。因为抚养费的主要功能是保障子女在未成年或不能独立生活阶段的基本需求。
二、特定情形下的权利主张
不能独立生活的成年子女：
- 具体情形：包括尚在校接受高中及其以下学历教育，或者因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活的成年子女。例如，严重的精神疾病或身体残疾导致无法正常工作和生活。
- 法律依据：依据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十一条，此类成年子女可认定为“不能独立生活的成年子女”，有权要求父母给付抚养费。
父母未履行抚养义务的补偿请求：
- 具体情形：若父母在子女未成年时未尽到抚养义务，子女有权在成年后提起诉讼，要求父母补偿过去的抚养费。这并非直接要求“赔偿”，而是基于父母过去未履行法定义务而主张的补偿。
- 法律依据：虽然民法典未直接规定成年子女可要求补偿抚养费，但根据公平原则和民法典中关于民事权利保护的一般规定，子女在成年后发现父母未履行抚养义务时，有权通过法律途径寻求救济。
存在欺诈、胁迫等法定可撤销事由：
- 具体情形：如果父母通过欺诈、胁迫等手段逃避抚养义务，且对子女的生活造成了严重影响，子女在成年后发现该情形，可在法定时效内要求父母支付抚养费或补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条和第一百五十条，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构撤销相关民事法律行为，并据此主张权利。
三、抚养费请求权的行使方式
协商、调解与诉讼：
- 成年子女可通过与父母协商、调解或向人民法院提起诉讼的方式行使抚养费请求权或补偿请求权。在协商和调解过程中，双方可就抚养费的数额、支付方式等达成一致；若协商无果，则可诉诸法律，由法院根据具体情况作出判决。
诉讼时效问题：
- 虽然请求支付抚养费或补偿本身不直接适用诉讼时效的规定，但如果子女在知道或应当知道权利受到损害后长时间未提出索要，且超过了合理的追诉期限（如法院可能参考的三年诉讼时效），可能会面临法院不支持其诉求的风险。因此，建议子女在合理时间内及时行使权利。
四、其他法律义务与道德考量
赡养义务：
- 尽管父母未尽抚养义务，成年子女对父母仍负有赡养、扶助和保护的义务。这是基于家庭伦理和社会责任感的要求，也是维护家庭和谐和社会稳定的重要一环。
道德层面的考量：
- 家庭关系中的抚养义务更多是基于亲情和道德责任，而非简单的债权债务关系。因此，在处理此类问题时，应充分考虑家庭关系的和谐与稳定，尽量通过协商、调解等和平方式解决纠纷。
总结与建议：父母未尽抚养义务时，成年子女在特定情况下有权要求补偿过去的抚养费或主张其他相关权利。但需遵循相关法律法规的规定，通过合法途径行使权利，并综合考虑诉讼时效、其他法律义务和道德因素等。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。