关于您提出的“外公有案底孩子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确政治考核的主要对象和内容。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，政治考核主要关注应征青年本人的政治思想表现，同时也会考核其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。这里的“家庭成员”包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。

针对您提出的问题，关键在于外公有案底这一情况是否会影响孩子的政治考核。根据规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么考核结论将为“不通过”。然而，如果外公的案底属于一般类型的犯罪行为，并未涉及上述严重情况，那么根据规定，这通常是不会直接影响应征青年的政治考核的。

但需要注意的是，政治考核的最终结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的。这意味着，即使外公的案底属于一般类型，政治考核组在综合考量时仍可能会考虑其他因素，如应征青年的个人表现、家庭环境等。

此外，我还想提醒您，征兵政治考核是一个严格且细致的过程，它旨在确保应征青年具备坚定的政治立场和良好的道德品质。因此，除了家庭成员的政治情况外，应征青年本人的政治思想表现、个人基本信息、奖惩情况等也是考核的重要内容。

综上所述，外公的案底是否会影响孩子当兵，主要取决于案底的性质和政治考核组的综合考量。如果案底属于一般类型且未涉及严重违法犯罪行为，那么通常是不会直接影响孩子的政治考核的。但为了确保准确性，我建议您在应征前咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取更具体和权威的信息。