结论前置：调解书确定不给抚养费后，一般情况下不能直接再要求支付，但存在例外情形时，仍可以主张抚养费。以下从不同角度为你详细分析：

调解书生效后一般不能直接再要求支付抚养费

调解书是人民法院依法制作的确认双方当事人协议内容的法律文书，具有法律效力，与判决书具有同等的法律效力。一旦调解书生效，双方当事人就应当按照调解书确定的内容履行各自的义务。如果调解书中明确约定一方不给付抚养费，那么在正常情况下，另一方不能随意反悔并要求对方支付抚养费。这是因为调解书是双方在自愿、合法的基础上达成的协议，体现了双方的真实意思表示，双方都应当遵守。例如，甲和乙离婚时，在法院调解下达成协议，约定孩子由甲抚养，乙不支付抚养费，调解书生效后，乙就无需按照调解书之外的标准向甲支付抚养费。

存在例外情形时仍可以主张抚养费

1. 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：随着社会经济的发展，物价水平可能会不断上涨，原来的抚养费数额可能已经无法满足孩子的生活、教育、医疗等方面的需求。在这种情况下，抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求增加抚养费。比如，原来调解书约定每月支付抚养费500元，但随着孩子上学、生病等情况的出现，500元已经远远不够，此时就可以要求增加抚养费。
2. 因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额：如果孩子突然患上重大疾病，需要大量的医疗费用，或者孩子到了上学的年龄，需要支付学费、书本费等费用，而原定的抚养费数额无法承担这些费用时，抚养孩子的一方也可以要求增加抚养费。例如，孩子被诊断出患有严重的疾病，需要长期治疗，每月的医疗费用高达数千元，原定的抚养费显然无法满足孩子的治疗需求，此时就可以向法院主张增加抚养费。
3. 有其他正当理由应当增加：除了上述两种情况外，如果存在其他合理的理由，导致原定的抚养费数额需要增加，也可以向法院提出申请。比如，抚养孩子的一方突然失业，收入大幅减少，无法独自承担孩子的生活费用，而另一方有支付能力，此时就可以要求增加抚养费。

主张抚养费的流程

如果存在上述例外情形，需要主张抚养费，可以按照以下流程进行：

1. 准备相关证据：收集能够证明存在需要增加抚养费情形的证据，如医院的诊断证明、学费发票、物价上涨的相关数据等。
2. 撰写起诉状：明确诉讼请求，即要求对方增加抚养费的具体数额，并陈述事实和理由。
3. 向法院提起诉讼：将起诉状和相关证据提交到有管辖权的法院，法院会依法受理并进行审理。
4. 参加庭审：在庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的意见和主张，并提供证据进行质证和辩论。
5. 等待法院判决：法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出是否增加抚养费的判决。

最后提醒：在处理抚养费相关问题时，如果遇到复杂情况或者不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。