结论：事业单位工作人员若连续旷工超过15个工作日，事业单位有权依法解除与其的聘用合同。
详细解释：
法律依据：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条的规定，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。这一条款明确规定了事业单位在旷工问题上的处理权限和程序。
旷工定义：
- “连续旷工”指的是工作人员未履行请假手续，不间断缺勤达到15个工作日（这里的“工作日”特指除去法定节假日和周末休息日的实际工作日）。例如，若员工从周一到周三旷工，周末不计入内，若继续旷工至下周二，则满足连续旷工15个工作日的标准。
法律后果：
- 一旦事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，事业单位将有权解除与其的聘用合同。这意味着，旷工员工将失去其工作岗位，并可能面临其他纪律处分和经济损失。
- 除了解除聘用合同外，事业单位还可能根据内部规章制度对旷工员工进行警告、记过、降低岗位等级或撤职等纪律处分。这些处分将记录在员工个人档案中，影响其职业声誉和未来发展。
- 旷工期间，员工可能无法获得工资和福利待遇。若因旷工导致单位损失，员工还可能需承担赔偿责任。
程序保障：
- 事业单位在处理旷工问题时，应遵循一定的法律程序和原则，以确保决定的公正性和合法性。这包括及时通知员工本人、进行必要的调查核实、听取员工的申辩等。
- 事业单位在作出解除聘用合同的决定前，应确保旷工事实的存在和具体情况的准确性，并给予员工充分的申辩机会。
员工权益保护：
- 若员工对解除聘用合同的决定不服，可以通过申诉、依法维权等途径来维护自己的合法权益。例如，员工可以在知道或应当知道处理之日起30日内向原处理单位申请复核；对复核结果不服的，可以在接到复核决定之日起30日内向主管部门或同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。
建议与预防：
- 作为事业单位工作人员，应严格遵守单位规章制度和劳动纪律，避免旷工行为的发生。
- 若有特殊原因需请假或无法到岗，应及时与单位沟通并办理相关手续，以确保自己的合法权益不受损害。
- 事业单位也应加强员工管理和教育，提高员工的法律意识和纪律观念，共同维护单位的正常运转和管理秩序。
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