面对厂里不给离职的情况，您首先需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您作为员工是有权依法提出离职的。接下来，我会为您详细梳理应对这一问题的步骤和建议：
一、明确离职权利与程序
法律依据：
- 正式员工需提前30日以书面形式通知用人单位（即您的工厂），试用期员工则需提前3日通知，即可解除劳动合同。
操作程序：
- 撰写一份正式的辞职信，明确表达您的离职意愿、离职日期以及要求工厂办理的手续（如工资结算、离职证明等）。
- 通过邮政特快专递（EMS）或其他可追踪的快递方式送达辞职信，并保留好送达凭证，如快递单号、签收记录等。
二、与工厂沟通协商
主动沟通：
- 在提交辞职信后，主动与工厂的人力资源部门或您的直接上级进行沟通，了解工厂不批准离职的具体原因。
- 尝试通过协商解决分歧，如调整离职日期、完成特定工作交接等。
保持冷静与理性：
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为，以免加剧矛盾。
三、等待期限届满并办理离职手续
等待期限：
- 根据您提前通知的时间，等待30日（或3日，如为试用期）期限届满。
办理离职：
- 期限届满后，无论工厂是否批准，您都有权离职。此时，应要求工厂办理离职手续，包括结算工资、出具离职证明、办理档案和社会保险关系转移等。
四、应对工厂拒绝或刁难
再次沟通：
- 如果工厂拒绝办理离职手续或拖欠工资，再次与工厂沟通，表达您的离职决心和要求工厂遵守法律规定的意愿。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会对工厂的行为进行调查，并采取相应法律措施保护您的权益。
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
收集证据：
- 在整个过程中，务必收集并保留好所有相关证据，如辞职信的送达凭证、工资条、社保缴纳记录、与工厂的沟通记录等。这些证据在申请仲裁或提起诉讼时将起到关键作用。
五、特殊情况处理
如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等违法情形，您可以依据《劳动合同法》第三十八条规定，随时解除劳动合同，不需事先告知工厂。但在此情况下，您仍需收集相关证据，并以书面形式通知工厂解除劳动合同，同时要求工厂办理离职手续和支付经济补偿。
总之，面对厂里不给离职的情况，您应依法行事，通过提交书面通知、与工厂沟通协商、等待期限届满并办理离职手续等步骤来维护自己的权益。如果工厂拒绝或刁难，您可以寻求法律帮助来解决问题。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。