您好，非常理解您现在的困扰。用工单位不给员工劳动合同确实是违法的行为，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、与用工单位协商
首先，我建议您尝试与用工单位的人力资源部门或管理层进行友好沟通，明确要求他们提供一份劳动合同。在沟通过程中，您可以引用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，强调单位必须与员工签订劳动合同，并且员工有权持有一份合同作为自己权益的保障。同时，建议您保留好与单位的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续可能需要使用。
二、向劳动监察部门投诉
如果与用工单位协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。在提交投诉时，您需要准备以下材料：
劳动监察部门在接到投诉后，会对投诉内容进行调查核实，并在一定的期限内（通常是60个工作日内）完成调查处理，将结果告知投诉人。如果调查发现单位存在违法行为，劳动监察部门有权要求单位改正，并可能对单位进行处罚。
三、申请劳动仲裁
若劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明您的基本信息、用工单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由，以及证据和证据来源、证人姓名和住所。
四、关于补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用工单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您符合这一条件，您有权要求用工单位支付双倍工资的差额部分。此外，如果用工单位因未签订劳动合同而构成违法解除劳动关系，您还有权要求支付经济补偿金。
五、提起诉讼
如果您对劳动仲裁的裁决结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要进一步提供证据支持自己的主张。人民法院会根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。
六、寻求法律援助
在处理此类问题的过程中，我建议您随时寻求法律援助或咨询专业律师。律师能够为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地了解自己的权益和可能的救济途径，确保您的维权行动更加有效和有力。
总之，用工单位不给员工劳动合同是违法的行为，您应通过上述合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好所有相关证据和沟通记录是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。