当幼儿园倒闭时，员工补偿的标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合实际情况进行具体分析。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿金的基本标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、特殊情况下的补偿
“三期”女职工（孕期、产期、哺乳期）：
- 对于依法解除劳动合同的情形，现行法律层面并无明确规定用人单位需要赔偿或者补偿劳动者已经怀孕但尚未发生的产假及哺乳期间工资、生育医疗费等。
- 实践中，有驳回请求的，也有支持的。在仲裁或者诉讼中，若双方劳动关系已经被解除，劳动者要求用人单位支付尚未发生的“三期”待遇，仲裁机构或人民法院往往以没有事实和法律依据予以驳回。
- 因此，对于“三期”女职工，建议待孩子出生后，再与用人单位协商补偿或赔偿的事宜，以尽可能维护其合法权益。如案例中周老师的情况，最终通过调解达成了待生产后再支付相关费用的协议。
非全日制员工或劳务关系员工：
- 如果员工与幼儿园之间构成的是劳务关系而非劳动关系，那么经济补偿的标准将依据双方签订的劳务合同来确定。
- 劳务关系中，员工的工作时长、工资发放周期等可能不同于劳动关系，因此经济补偿的计算方式也会有所不同。如案例中提到的部分时间内教师每日工作时长仅为4小时，双方签订劳务合同的情况，该段工作年限是否计入赔偿范围需根据劳务合同的具体内容来判断。
三、其他补偿事项
工资及奖金的结清：
- 幼儿园在倒闭时，应确保结清员工的当月应发工资及应得奖金。
社会保险及公积金的转移：
- 幼儿园应协助员工办理社会保险及公积金的转移手续，确保员工的权益不受影响。
四、实际操作建议
协商解决：
- 在幼儿园倒闭时，员工应首先与幼儿园进行协商，就经济补偿金、工资及奖金结清等事项达成一致意见。
申请调解或仲裁：
- 如果协商不成，员工可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，幼儿园倒闭时员工的补偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合实际情况进行具体分析。在处理此类纠纷时，建议员工与幼儿园进行协商解决，并寻求必要的法律援助或咨询专业律师。