当超市出现过期商品，且顾客要求赔偿时，这是一个涉及消费者权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、明确消费者的基本权益

消费者在超市购买到过期商品时，首先有权要求超市退还购买该商品所支付的全部费用，这是基于消费者支付的是符合质量要求的商品的对价，而过期商品显然不符合这一要求。

二、了解赔偿金的计算方式

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，对于生产或经营明知是不符合食品安全标准的食品（如过期食品），消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。具体来说：

1. 若消费者因食用过期商品导致身体不适并产生医疗费用等损失，可按损失的3倍计算赔偿金。
2. 若无明显损失，但商品确实过期，则按价款的10倍计算赔偿金。若按此计算的赔偿金额不足一千元，则赔偿金额直接为一千元。

举例说明：

• 若消费者购买了50元的过期食品，并因食用产生了200元的医疗费用，那么消费者可以要求600元的赔偿（200元×3）。
• 若消费者购买了50元的过期食品，但没有产生额外损失，那么消费者可以要求1000元的赔偿（因为50元×10=500元，不足1000元，所以按1000元赔偿）。

三、掌握正确的维权途径与步骤

1. 与超市协商：

   • 发现购买到过期商品后，消费者应尽快携带购物凭证（如发票、小票）与超市客服沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求。
   • 超市通常会为了维护声誉而积极处理此类问题，因此协商是首选的解决方式。

2. 投诉至相关部门：

   • 若协商无果，消费者可以拨打12315向消费者协会或市场监督管理部门投诉。
   • 这些部门将调查核实情况，并依法对超市进行处理，以协助消费者维权。

3. 法律诉讼：

   • 若上述途径均无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，消费者需要提供充分证据（如购物凭证、过期商品实物等）以支持自己的主张。

四、重要提示

• 在整个维权过程中，消费者应妥善保留购物凭证和过期商品的包装，以便作为证据使用。
• 若遇到超市不配合或拒绝赔偿的情况，消费者应保持冷静，通过合法途径理性维权，避免采取过激行为。

综上所述，当超市出现过期商品且顾客要求赔偿时，消费者应依法行使自己的权利，通过合理的途径和程序寻求赔偿。同时，超市也应加强商品管理，确保售卖的商品符合质量要求，以避免类似纠纷的发生。