美甲师把顾客手弄破了，顾客是有权要求赔偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条：消费者在接受服务时，其合法权益受到损害的，可以向服务者要求赔偿。这为顾客在美甲过程中受伤提供了明确的法律保障。
- 《中华人民共和国民法典》第五百八十三条和第五百八十四条：如果美甲服务提供者未履行合同义务或履行合同义务不符合约定，导致顾客手部受伤，顾客有权要求赔偿损失。赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
二、商家过错与责任判定
商家存在明显过错：
- 如美甲师操作不当、使用工具粗暴、未采取必要防护措施等，导致顾客手部受伤，商家需承担全部或主要责任。例如，美甲师在修剪指甲时，不慎剪到了顾客的手指皮肤，导致出血，这种情况下商家应承担全部责任。
顾客自身存在一定过错：
- 如顾客在美甲过程中突然大幅度移动手部，导致美甲师操作失误，顾客和商家可能需按各自过错程度分担责任。具体比例需根据实际情况判断。例如，顾客在美甲过程中突然抽回手部，导致美甲师剪刀划伤顾客手指，这种情况下顾客和商家可能需按过错程度分担责任。
三、赔偿范围
医疗费：
- 包括伤口处理、治疗产生的费用，如购买消毒药水、创可贴等药品费用，以及去医院处理的挂号费、治疗费等。
误工费：
- 如果手部受伤影响正常工作，导致收入减少，顾客可以要求赔偿相应的误工损失。需提供工作证明、收入流水及因伤误工的相关证明。例如，顾客因手部受伤无法正常工作，导致工资减少，可以要求商家赔偿这部分损失。
其他直接损失：
- 如因手部受伤产生的交通费、护理费、营养费等，也应由美甲服务提供者赔偿。例如，顾客因手部受伤需要多次去医院换药，产生的交通费可以要求商家赔偿。
精神损害赔偿：
- 如果手部受伤给顾客带来了精神上的痛苦，如造成明显疤痕影响美观等，顾客可以酌情要求精神损害赔偿。但这种情况需综合多方面因素考量，赔偿金额通常不会太高。例如，顾客因手部受伤留下明显疤痕，影响美观和自信心，可以要求商家给予一定的精神损害赔偿。
四、索赔流程
收集证据：
- 保留美甲服务相关证据，如收据、发票、预约记录、沟通记录等。同时，拍摄手指受伤部位的照片作为受损害事实的证据。
寻求医疗帮助：
- 立即就医治疗手部伤口，并妥善保存所有医疗记录和费用单据。
与商家协商：
- 与美甲店店主或负责人沟通，说明情况并提供相关证据。提出合理的赔偿要求，尽量通过协商解决。
寻求第三方调解或法律途径：
- 如协商不成，可向消费者权益保护部门或美容行业组织寻求第三方调解。若调解仍无果，可咨询并向我提问，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：美甲过程中弄破手，顾客是有权要求赔偿的。在索赔过程中，顾客应保留好相关证据，遵循正确的索赔流程。如果商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，顾客可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。