结论：美甲店磨指甲把手磨破，您可以根据实际情况要求美甲店进行赔偿，赔偿范围通常包括医疗费、误工费等合理费用。具体赔偿方式和金额需结合实际情况来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。美甲店在提供服务过程中，如果因操作不当或工具问题导致您手部受伤，美甲店存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
合同责任：
- 如果您与美甲店之间存在服务合同关系，美甲店未按照约定提供安全、合格的服务，导致您受伤，美甲店也构成违约，应当承担违约责任。不过，在大多数情况下，侵权责任和违约责任会竞合，您可以选择其中一种责任方式来主张赔偿。
二、赔偿范围及计算
医疗费：
- 您因手部受伤而产生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，美甲店应当予以赔偿。您需要保留好相关的医疗票据作为证据。
误工费：
- 如果您因手部受伤而无法正常工作，导致收入减少，美甲店应当赔偿您的误工费。误工费的计算通常根据您的实际收入情况来确定，如果您有固定收入，则按照实际减少的收入计算；如果您没有固定收入，则按照最近三年的平均收入计算；如果无法证明最近三年的平均收入，则可以参照当地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 计算公式：误工费 = 实际减少的收入（或最近三年平均收入/当地相同或相近行业上一年度职工平均工资）× 误工时间
其他费用：
- 如果您因手部受伤还产生了其他合理费用，如交通费、护理费等，美甲店也应当予以赔偿。这些费用需要您提供相应的票据或证明来支持。
三、赔偿流程及建议
与美甲店协商：
- 首先，您可以尝试与美甲店进行协商，说明您的情况和赔偿要求，看是否能够达成和解协议。在协商过程中，您可以保留好相关的证据，如医疗票据、误工证明等。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。消费者协会会介入调查，并根据情况给出调解意见或建议。
提起诉讼：
- 如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求美甲店承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并按照法院的判决来执行。
最后建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。