结论：接到违停短信后马上离开是否会被处罚，主要取决于当地的具体交通管理规定以及违停的具体情况。一般来说，如果及时驶离且未造成交通阻碍，通常不会被处罚；但在某些特殊情况下，即使及时驶离也可能面临处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被处罚的情况
人性化执法措施：
- 许多城市为了体现执法的人性化，设置了如“首违警告”和“提醒驶离”等措施。在这些城市，如果车主收到违停提醒短信，并在规定的时间（如十分钟）内将车辆驶离，一般不会被认定为违停，从而避免罚款。例如，深圳、南京、无锡等地均有此类规定。
现场执法，首次警告后及时驶离：
- 当交通警察在现场发现机动车违法停放，且驾驶人在场时，交警会先进行口头警告，责令驾驶人立即驶离。只要驾驶人迅速响应并驶离，且未妨碍其他交通参与者，通常不会受到处罚。
二、仍可能被处罚的情况
不符合首违警告条件：
- 部分地区的首违警告有特定的适用前提，如要求车主在一定时间内（如一年）无交通违法记录。若车主不满足这些条件，即使在收到短信后及时驶离，也可能面临处罚。
特殊禁停区域：
- 在消防通道、急救站门口、公交站台等特殊区域，由于关乎公共安全和秩序，对停车的管理更为严格。在这些区域违停，即使收到短信后及时驶离，也可能会被罚款。
造成严重后果：
- 如果车辆违停已经导致交通拥堵、妨碍其他车辆和行人正常通行等严重后果，交警可能会根据实际情况对车主进行处罚，即便车主在收到短信后及时驶离了现场。
非现场执法，已完成违法事实认定：
- 在电子设备记录违停行为的情况下，一旦系统完成了对违停行为的抓拍和违法事实的认定，即使车主之后即时驶离，也可能因之前的违法状态而被判定为违停并受到处罚。
三、建议与提醒
遵守交规：
- 最保险的办法是严格遵守交通规则，不随意违停。选择合法停车位，尽量将车辆停放在合法的停车场或停车位内。
注意标志：
- 停车前应先观察周围是否有禁止停车的标志，并了解当地的交通规定。在路边临时停车时，要确保不妨碍其他车辆和行人的通行，并尽快完成所需事务后驶离。
及时挪车：
- 一旦收到违停短信通知，应尽快将车辆驶离，以避免可能的罚款。如果未能及时看到短信，也应在发现后尽快驶离违停地点。
查询规定：
- 对于不确定的情况，可以查询当地的交通管理规定或咨询相关部门（如交警部门），以明确自己的权利和义务。不同地方的交通管理部门对违法停车的处理方式可能存在差异，了解并遵守当地的规定至关重要。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条的规定，对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
综上所述，接到违停短信后马上离开是否会被处罚，需结合当地的具体规定和实际情况来判断。作为驾驶人，应时刻关注当地的交通管理规定，遵守交通规则，以避免不必要的麻烦和损失。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。