面对打人后逃跑的情况，这是一个涉及法律责任与权益保护的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、立即采取的行动
确保个人安全：首要任务是迅速离开现场，确保自己不再受到进一步的伤害。同时，尽量记住打人者的外貌特征、衣着打扮、逃跑方向等关键信息，这些信息对后续报警和警方调查至关重要。
寻求医疗帮助：无论伤势轻重，都应尽快就医，确保伤势得到妥善处理。医疗记录也是后续维权的重要证据。
及时报警：立即拨打当地报警电话，详细叙述事件经过，包括被打的时间、地点、原因，以及打人者的特征和逃跑情况。提供现场照片、视频或目击者证词等额外证据，将大大有助于警方的调查工作。
二、法律责任与追究
民事责任：
- 打人者无论是否逃跑，都需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。若因伤致残或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、丧葬费等。
- 您可以通过协商、调解或向人民法院提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。即使打人者逃跑，只要其身份信息明确，法院可进行缺席判决，并通过强制执行程序执行其财产。
行政责任：
- 对于情节较轻、不构成犯罪的打人行为，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，如拘留、罚款等。
- 公安机关会追捕逃跑的打人者，并依法进行处罚。逃跑并不能免除其行政责任。
刑事责任：
- 当故意打人造成他人轻伤以上伤害时，可能构成故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑至死刑不等的刑罚。聚众斗殴、寻衅滋事等行为也可能构成其他犯罪。
- 司法机关会通缉在逃的犯罪嫌疑人，并利用各种侦查手段将其追捕归案。逃跑可能会被视为加重情节，导致更严厉的处罚。
三、配合警方调查与法律援助
- 积极配合调查：您应积极配合警方的调查工作，如提供证言、辨认嫌疑人等，以帮助警方更快地锁定并抓捕打人者。
- 寻求法律援助：在处理此类案件过程中，您可以寻求专业的法律援助，如咨询律师或联系当地法律援助机构，以保护自己的合法权益。特别是在提起民事诉讼或刑事诉讼附带民事诉讼时，法律援助将为您提供有力的支持。
总结与建议：
面对打人后逃跑的情况，您应保持冷静，立即采取安全措施并报警。通过积极配合警方调查和寻求法律援助，您可以有效维护自己的合法权益，并使打人者受到应有的法律制裁。同时，了解相关的民事责任、行政处罚和刑事责任知识，对于保护自身权益和推动案件处理具有重要意义。建议您在处理此类事件时，始终保持理性与冷静，依法维权。