劳动仲裁通知书不可以不签收，且不签收并不影响仲裁程序的进行。以下是详细分析：

一、不签收的法律后果

1. 不影响送达效力：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关规定，如果受送达人（即公司或个人）拒绝接收仲裁文书，仲裁委员会可以通过留置送达的方式完成送达。具体做法是，把仲裁文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
   • 此外，仲裁机构还可以通过邮寄送达、公告送达等方式确保文书的有效送达。邮寄送达时，若邮件被退回且注明“拒收”，也视为送达；公告送达时，自公告发布之日起经过一定期限（通常为六十日），即视为送达。

2. 可能承担不利后果：

   • 不签收仲裁通知书可能导致受送达人错过答辩期、举证期等重要时间节点，从而影响其在仲裁中的权益。
   • 若受送达人无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭，仲裁庭有权进行缺席裁决，这通常会对受送达人产生不利的影响，如可能导致默认败诉等后果。

二、应对不签收的方法

1. 配合仲裁机构完成送达程序：

   • 申请人应积极配合仲裁机构的工作，提供受送达人的准确地址和联系方式等信息，以便仲裁机构能够顺利送达仲裁文书。
   • 若受送达人拒绝签收或无法联系到受送达人，仲裁机构可能会采取公告送达等其他方式完成送达。此时，申请人应关注公告的发布情况，确保受送达人能够知晓仲裁程序的相关信息。

2. 收集并保留相关证据：

   • 在仲裁过程中，申请人应尽可能收集并保留与案件相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等。
   • 若受送达人拒绝签收仲裁通知书或未按时提交答辩状、证据材料等，申请人应及时向仲裁机构说明情况，并提供相关证据支持自己的主张。

三、实际操作建议

• 及时关注仲裁程序进展：申请人应密切关注仲裁程序的进展情况，包括仲裁通知书的送达、开庭时间的通知等。确保自己能够按时参与仲裁程序，维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：虽然在此我作为唐传信律师已经为你提供了详细的解答，但在实际操作中，若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总结来说，劳动仲裁通知书不可以不签收，且不签收并不影响仲裁程序的进行。受送达人应积极配合仲裁机构的工作，按时履行相关义务，以避免不必要的法律风险和麻烦。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。