结论：厂里没有签合同且不发工资，您完全有权向当地劳动人事争议调解仲裁机构（俗称“劳动局”）投诉或申请仲裁，要求用人单位承担法律责任。不过，在维权过程中，您需要提供足够证据证明与用人单位存在劳动关系。
法律依据
未签劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系却未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内补签。
- 第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资；若违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应订立之日起每月支付二倍工资。
拖欠工资：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。
- 用人单位拖欠工资的，劳动者有权要求其支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
所需证据
为有效维护自身权益，您在投诉或申请仲裁时需准备充分证据，证明与用人单位的劳动关系。常见证据包括：
- 工资支付凭证或记录：如工资条、银行工资流水等，直接显示用人单位支付工资情况，证明经济往来及劳动关系。
- 工作证件与考勤记录：工作证、工牌上印有您的信息及用人单位名称，考勤记录反映您的工作时间和出勤情况，均为重要证据。
- 同事证人证言：同事作为知情者，其证言可作为辅助证据，最好出庭作证以增强可信度。
- 其他证据：如工作邮件、聊天记录、工作照片等，也能在一定程度上证明劳动关系。
处理流程
您可以采取以下步骤处理未签合同且不发工资的问题：
投诉：
- 首先向当地劳动监察部门投诉，由其调查并责令用人单位改正违法行为，如补签合同、支付双倍工资及拖欠的工资等。
- 投诉方式多样，您可以拨打全国统一的劳动保障咨询电话12333进行举报，或前往当地人力资源和社会保障局的劳动监察大队现场投诉。
仲裁：
- 若对投诉处理结果不满，或直接希望通过法律途径解决，可向劳动人事争议调解仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁机构将依据您提供的证据和法律法规进行裁决。对仲裁结果不服的，您还可向人民法院提起诉讼。
注意事项
- 时效限制：劳动仲裁的申请时效为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行使权利，避免超过仲裁时效。
- 保留证据意识：日常工作中需注意保存能证明劳动关系的各类凭证，避免因证据不足影响维权效果。
- 理性维权：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。如有需要，您可以寻求专业法律人士的帮助，以确保维权行动的合法性和有效性。
综上所述，厂里没有签合同且不发工资，您完全有权向劳动局投诉或申请仲裁。但请务必提供充足证据证明劳动关系，并了解并遵循正确的处理流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。